如图,在长方形ABCD中,AB=24,AD=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16. (1)求BE、CE的长; (2)△BEC是否为直角三角形?为什么?

问题描述:

如图,在长方形ABCD中,AB=24,AD=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16.

(1)求BE、CE的长;
(2)△BEC是否为直角三角形?为什么?

(1)∵AD=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,
∴AE=18,DE=32,
∵AB=24,
∴BE=

AE2+AB2
=30,CE=
DE2+CD2
=40;
(2)△BEC是直角三角形.理由如下:
∵BE=30,CE=40,BC=50,
∴BE2+CE2=BC2,
∴△BEC是直角三角形.