如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED. (1)△BEC是否为等腰三角形?为什么? (2)已知AB=1,∠ABE=45°,求BC的长.
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)已知AB=1,∠ABE=45°,求BC的长.
答
(1)△BEC是等腰三角形,理由是:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE,∵EC平分∠DEB,∴∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠ECB,∴BE=BC,即△BEC是等腰三角形.(2)∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∵∠ABE=45...