您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．

在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．

分类: 作业答案 • 2022-02-28 17:46:37
问题描述：

在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．

答

∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB=
1
2
（180°-∠A），
在△BCI中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A，
即∠BIC=90°+
1
2
∠A．
答案解析：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示出∠IBC+∠ICB，再利用三角形的内角和定理列式整理即可得解．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．

相关推荐