证明向量组相等（线性代数）求救证明向量组a1（1,1,0,0）a2（1,0,1,1）与向量组b1（2,-1,3,3）b2（0,1,-1,-1）等价

分类: 作业答案 • 2022-02-28 17:48:13

问题描述：

证明向量组相等（线性代数）求救
证明向量组a1（1,1,0,0）a2（1,0,1,1）与向量组b1（2,-1,3,3）b2（0,1,-1,-1）等价

答

a1=(b1+3b2)/2,a2=(b1+b2)/2,所以向量组a1,a2可以由b1,b2线性表示.
b1=3a2-a1,b2=a1-a2,所以向量组b1,b2可以由a1,a2线性表示.
所以,向量组a1,a2与b1,b2等价.