证明向量组α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,1)与向量组β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)等价
问题描述:
证明向量组α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,1)与向量组β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)
等价
答
因为 b1=3a2-a1,b2=a1-a2,因此{b1,b2}能用{a1,a2}线性表示;
又因为 a1=1/2*b1+3/2*b2,a2=1/2*b1+1/2*b2,所以 {a1,a2}也能用{b1,b2}线性表示,
所以它们等价.