(1,1,1,) (1,1,1,)是一个矩阵A,求Ax=0的正交基础 (1,1,1,)

问题描述:

(1,1,1,) (1,1,1,)是一个矩阵A,求Ax=0的正交基础 (1,1,1,)
(1,1,1,)
(1,1,1,)是一个矩阵A,求Ax=0的正交基础
(1,1,1,)
x=(x1,x2,x3,)

(1,1,1) (0)
(1,1,1)(x1,x2,x3)=(0)
(1,1,1) (0)
把矩阵进行初等变换
(1,1,1) (0)
(0,0,0)(x1,x2,x3)= (0)
(0,0,0) (0)
x1+x2+x3=0
x1=-x2-x3
令x2=x3=1,则x1=-2
纯手打,就是把基础解系表达成向量的形式,到
(111)
(000)
(000)
之后求基础解系,答案给的是
(1)
(—1)
(0)

(1)
(1)
(2)
是怎么出来的,