当x趋近于0时,f(x)=(e^x-x)^(1/x^2)等于多少

问题描述:

当x趋近于0时,f(x)=(e^x-x)^(1/x^2)等于多少

limf﹙x﹚=lim﹙1+e^x-x-1﹚^[1/﹙e^x-x-1﹚]﹙e^x-x-1﹚﹙1/x²﹚
∵lim﹙e^x-x-1﹚/x²=lim﹙x²/2﹚/x²=1/2
∴原式极限=√e