f(x)=lnx+a/x(a≥0且为常数),判断f(x)在定义域内是否有零点?若有,有几个?

问题描述:

f(x)=lnx+a/x(a≥0且为常数),判断f(x)在定义域内是否有零点?若有,有几个?

f'(x)=(1/x)-(a/x²)=(x-a)/(x²)
则:f(x)在(0,a)内递减,在(a,+∞)内递增,f(x)的最小值是f(a)=lna+1
1、若0≤a0,此时f(x)无零点.