一元二次方程实根的分布 实根存在定理是否已包括判别式对于一元二次方程实根的分布的几个条件中,若使用了实根存在定理,那关于判别式的不等式是否必要（处理线性规划的问题画出可行域时,是否要画出关于判别式形成的二次函数的部分）实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域（用简单线性规划的方法）对于f(x)=0,考虑f(0)＞0；f(1)＜0；f(2)＞0 三个不等式是否足够是否有必要加上判别式＞0加上关于判别式的不等式后可行域由三角形变为不规则图形,但应该是必要的吧实根存在定理是否已经将判别式包括进去了呢,如果是,为什么仅由实根存在定理得出的可行域不同于加入判别式的可行域?望解答
问题描述：
一元二次方程实根的分布 实根存在定理是否已包括判别式
对于一元二次方程实根的分布的几个条件中,若使用了实根存在定理,那关于判别式的不等式是否必要（处理线性规划的问题画出可行域时,是否要画出关于判别式形成的二次函数的部分）
实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域（用简单线性规划的方法）
对于f(x)=0,考虑
f(0)＞0；f(1)＜0；f(2)＞0 三个不等式是否足够
是否有必要加上判别式＞0
加上关于判别式的不等式后可行域由三角形变为不规则图形,但应该是必要的吧
实根存在定理是否已经将判别式包括进去了呢,如果是,为什么仅由实根存在定理得出的可行域不同于加入判别式的可行域?
望解答
答
楼主放心,画个图也明白,只要f(0)>0；f(1)0三个条件满足,必然判别式是大于0的,因为这样的二次函数必然和x轴有两个交点.至于楼主说图形上没有把判别式大于0包含,考虑判别式以后图形区域变化了,那八成是计算或者画图出...