已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=f(x)•f(y)+1f(y)−f(x)成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0． （1）判断f（x）奇偶性； （2
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=
成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0．f(x)•f(y)+1 f(y)−f(x)
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求f （x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．
答
（1）∵定义域{x|x≠kπ，k∈Z}关于原点对称，又f（-x）=f[（a-x）-a]=f(a−x)•f(a)+1f(a)−f(a−x)＝1+f(a−x)1−f(a−x)＝1+f(a)•f(x)+1f(x)−f(a)1−f(a)•f(x)+1f(x)−f(a)=2f(x)−2＝−f(x)，对于定义域内的...