设a＞0,b＞0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1／a^2+1／b^2的最小值
问题描述：
设a＞0,b＞0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1／a^2+1／b^2的最小值
答
若1 是log2b与log2a的等差中项,
则有log2b+log2a=2
log2（ab)=2
ab=4
则1／a^2+1／b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2
∵a^2+b^2≥2ab
∴1／a^2+1／b^2≥2/ab=2/4=1/2
∴1／a^2+1／b^2的最小值是1/2