二次函数y=4x^2+mx+1的图像顶点在x轴上,则m=?,若它的顶点在y轴上,则m=?
问题描述：
二次函数y=4x^2+mx+1的图像顶点在x轴上,则m=?,若它的顶点在y轴上,则m=?
答
二次函数的顶点坐标 -b/2a , (4ac-b^2)/4a 。
顶点在x轴，Y=0即(4ac-b^2)/4a =0，（a=4，b=m，c=1）所以4×4×1-m^2=0得m=4或m=-4
顶点在y轴上，X=0，即-b/2a=0得b=0 即M=0。
答
∵y＝4x²＋mx＋1的图像顶点为(﹣m/8,1－m²/16)
∵顶点在x轴上 ∴1－m²/16＝0 ∴m＝±4
∵顶点在y轴上 ∴﹣m/8＝0 ∴m＝0