甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发,若同向而行,则t1小时后,快者追上慢者;若相向而行,t2小时后,两人相遇,那么快者速度是慢者速度的( )A. t1t1+t2倍B. t1+t2t1倍C. t1−t2t1倍D. t1+t2t1−t2倍
问题描述:
甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发,若同向而行,则t1小时后,快者追上慢者;若相向而行,t2小时后,两人相遇,那么快者速度是慢者速度的( )
A.
倍t1
t1+t2
B.
倍
t1+t2
t1
C.
倍
t1−t2
t1
D.
倍
t1+t2
t1−t2
答
知识点:本题考查了分式方程的应用,根据速度=路程÷时间这一公式,求出两者速度之比.
设甲的速度为a,乙的速度为b,且a>b;根据题意得,
,
a−b=
s t1 a+b=
s t2
解得
,
a=
s( t1+t2) 2t1t2
b=
s(t1−t2) 2t1t2
即有
=a b
,
t1+t2
t1−t2
故选D.
答案解析:设出甲、乙两个人的速度为a和b(a>b),两人同向过程中,在相同的时间中甲比乙多了距离s,速度差为(a-b),即可得出一个方程;在两人相向而行的过程中,速度为两人速度之和,根据路程和时间的关系即可得出一个方程,两方程联立,解方程组,即可分别得出a和b的关系.
考试点:由实际问题抽象出分式方程.
知识点:本题考查了分式方程的应用,根据速度=路程÷时间这一公式,求出两者速度之比.