求平面3x+4y-z-26=0上距离原点最近的点坐标
问题描述：
求平面3x+4y-z-26=0上距离原点最近的点坐标
答
求平面3x+4y-z-26=0上距离原点(0,0,0)=（X0,Y0,Z0）最近的点坐标
距离d=|AX0+BY0+CZ0+D|/根号下（A^2+B^2+c^2）
=|0+0+0-26|/根号下（9+16+1）
=26/根号下26
=根号26
设最近的点坐标为（x,y,z）
3x+4y-z-26=0
d^2=26=x^2+y^2+z^2
26=3x+4y+(-z)
不妨有
3x=x^2
4y=y^2
-z=z^2
得x=3 y=4 z=-1
可知距离原点最近的点坐标为（3,4,-1）