二次函数的图像交X轴于点A(-1,0)B(3,0)交y轴与点C(0,-3/2)求抛物线的解析式二次函数的图像交X轴于点A(-1,0)B(3,0)交y轴与点C(0,3/2） 1.求抛物线的解析式2.P是抛物线上在x轴上方一个动点,求△PAB面积的最大值
问题描述：
二次函数的图像交X轴于点A(-1,0)B(3,0)交y轴与点C(0,-3/2)求抛物线的解析式
二次函数的图像交X轴于点A(-1,0)B(3,0)交y轴与点C(0,3/2）
1.求抛物线的解析式
2.P是抛物线上在x轴上方一个动点,求△PAB面积的最大值
答
1、设抛物线的解析式为：y＝a(x＋1)(x－3)
∵交y轴与点C(0,3/2） ∴﹣3a＝3/2 ∴a＝﹣1/2
∴抛物线的解析式为：y＝﹣1/2(x＋1)(x－3)＝﹣1/2 x²＋x＋3/2
2、设抛物线上在x轴上方一个动点P为（m，n）
S△PAB＝1/2 [3－(﹣1)]×n＝2n
∵抛物线的解析式为：y＝﹣1/2(x＋1)(x－3)＝﹣1/2 x²＋x＋3/2＝﹣1/2(x－1)²＋2
∴n最大为2
∴△PAB面积的最大值为4
答
1）解析式：y=-x/2 +x +3/2
2)最大面积 4
答
∵A(-1,0),B(3,0)∴设解析式为y=a(x+1)(x-3)将C代入解析式,得：3/2=a(0+1)(0-3),则a=-1/2则抛物线解析式为y=-1/2(x+1)(x-3)对称轴为x=1,则顶点坐标为(1,2)设P点坐标为(a,b)△PAB面积=(1/2)×|AB|×b=2b∵当P为顶点时...