二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1) (1)请判断实数a的取值范围,并说明理由(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,当△AMC面积等于△ABC面积的1.25倍时,求a的值

问题描述:

二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)
(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由
(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,当△AMC面积等于△ABC面积的1.25倍时,求a的值

因为抛物线过(1,0)和(0,1),所以可得方程组a+b+c=0,c=1.则b=-a-1,由于顶点在第二像限,所以-b/(2a)