请帮我解决几道二次函数的题,1.已知抛物线顶点是(-5,0),且经过点（-3,1）,求抛物线的解析式.2.若抛物线y=-x^2+bx+c的最高点为（-1,-3）,求b和c.3.一个周长为12cm的矩形①写出矩形面积S与一边a之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.②当a等于多少时,S最大,最大面积是多少?4.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个出售时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加一个,为了获得最大利润,每件商品应降价多少元?5.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,且经过（0,-1）和（3,5）两点,图像的顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式.
问题描述：
请帮我解决几道二次函数的题,
1.已知抛物线顶点是(-5,0),且经过点（-3,1）,求抛物线的解析式.
2.若抛物线y=-x^2+bx+c的最高点为（-1,-3）,求b和c.
3.一个周长为12cm的矩形
①写出矩形面积S与一边a之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.
②当a等于多少时,S最大,最大面积是多少?
4.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个出售时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加一个,为了获得最大利润,每件商品应降价多少元?
5.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,且经过（0,-1）和（3,5）两点,图像的顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式.
答
1）设y=a(x+5)^2,
将（-3,1）代人,得a=1/4,
所以抛物线的解析式为:y=(1/4)(x-5)^2=(1/4)x^2-(5/2)x+25/4
2)由题意得,抛物线的顶点式：y=-(x+1)^2-3,
整理y=-x^2-2x-4
所以b=-2,c=-4
3)一边为a,另一边为6-a,
所以s=a(6-a)=-a^2+6a,
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