二次函数y=ax2+bx+c的图像一部分如右图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）B（0,1）.（1）请判断实数a的取值范围,并说明理由.（2）设此二次函数的图像与x轴的另一交点为c,当△AMC的面积为△ABC面积的5/4倍时,求a的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:34

问题描述：

二次函数y=ax2+bx+c的图像一部分如右图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）B（0,1）.
（1）请判断实数a的取值范围,并说明理由.
（2）设此二次函数的图像与x轴的另一交点为c,当△AMC的面积为△ABC面积的5/4倍时,求a的值

答

(1)∵过A B
∴a+b+c=0,c=1 ∴b=-1-a
∴y=ax²-(a+1)x+1
∵顶点M在第二象限
∴(a+1)/2a0
∴-1