若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=bx-k的图象不经过第( )象限.A. 一B. 二C. 三D. 四
问题描述:
若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=bx-k的图象不经过第( )象限.
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
答
一次函数y=kx+b过一、二、四象限,
则函数值y随x的增大而减小,因而k<0;
图象与y轴的正半轴相交则b>0,
因而一次函数y=bx-k的一次项系数b>0,
y随x的增大而增大,经过一三象限,
常数项-k>0,则函数与y轴正半轴相交,
因而一定经过一二三象限,
因而函数不经过第四象限.
故选D.
答案解析:根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k,b的取值范围,再根据k,b的取值范围确定一次函数y=bx-k图象在坐标平面内的位置关系,从而求解.
考试点:一次函数图象与系数的关系.
知识点:本题考查了一次函数的图象与系数的关系.函数值y随x的增大而减小⇔k<0;函数值y随x的增大而增大⇔k>0;
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b>0,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b<0,一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0.