已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2-2x在x=2处的切线斜率为4求f(x)的单调区间我求出b=1/2可斜率4怎么用不上呢
问题描述：
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2-2x在x=2处的切线斜率为4求f(x)的单调区间
我求出b=1/2可斜率4怎么用不上呢
答
f'(x)=x^2+2bx-2
f'(2)=4+4b-2=4
b=1/2
f'(x)=x^2+x-2=(x-1)(x+2)
x∈(-2,1)时f(x)x∈(-∞,-2)或(1,+∞)时f(x)>0,单调增
答
斜率即导数
答
f(x)=1/3x^3+bx^2-2x
f'(x)=x²+2bx-2
x=2,f'(2)=4
4+4b-2=4
b=1/2
用上了啊.
答
就是f'(2)=4
这样才能求出b啊
f'(x)=x²+2bx-2
所以4+8b-2=4
b=1/4
f'(x)=x²+x/2-2
递增则x²+x/2-2>0
所以x(-1+√17)/2
递减是(-1-√17)/4