对任意的x∈【1,3】,不等式x^2+2x>a^2+2a恒成立 求实数a的取值范围

问题描述:

对任意的x∈【1,3】,不等式x^2+2x>a^2+2a恒成立 求实数a的取值范围

题意为左边的最小值>右边恒成立
令f(x)=x²+2x,对称轴x=-1,于是当x=1时f(x)有最小值3
于是3>a²+2a
即a²+2a-3<0
得-3<a<1