某次测验共20道选择题、答对一题记5分,答错一题记-2分,不答记0分,某同学得48分,那么他答对的题目最多是______个.

问题描述:

某次测验共20道选择题、答对一题记5分,答错一题记-2分,不答记0分,某同学得48分,那么他答对的题目最多是______个.

设小明答对x题,答错y题,没答z题.

x+y+z=20①
5x−2y=48②

②+2×①得7x+2z=88,x=12+
4−2z
7

当z=2时,x取最大值12,此时y=6,
∴他答对的题目最多是12个.
故答案为:12.
答案解析:等量关系为:答对的题目数+答错的题目数+不答的题目数=20;答对的题目数×2-2×答错的题目数=48,把相关数值代入消去答错的题目数,求得答对的题目数的最大的正整数解即可.
考试点:三元一次方程组的应用.

知识点:考查三元一次方程组的应用;根据题的总数目及得分得到两个等量关系是解决本题的关键;在三元一次方程组中,消元是最基本的思想.