过抛物线y2=ax(a>0)的焦点,F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m、n,则m+nmn等于(  ) A.2a B.14a C.12a D.4a

问题描述:

过抛物线y2=ax(a>0)的焦点,F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m、n,则

m+n
mn
等于(  )
A. 2a
B.
1
4a

C.
1
2a

D.
4
a

取通径AB,由m=n=

a
2

m+n
mn
=
a
2
+
a
2
a
2
a
2
4
a

故选D.