过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则m+nmn等于（ ）A. 2aB. 14aC. 12aD. 4a
问题描述：
过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则
等于（ ）m+n mn
A. 2a
B.
1 4a
C.
1 2a
D.
4 a
答
取通径AB，由m=n=
，a 2
得
=m+n mn
＝
+a 2
a 2
•a 2
a 2
．4 a
故选D．
答案解析：取通径AB，由m=n=
，可求出a 2
的值．m+n mn
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题．
知识点：本题考查抛物线的性质和应用，解题时恰当地选取取特殊值，能够有效地简化运算．