如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

分类: 作业答案 • 2022-02-27 10:12:34

问题描述：

如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

答

如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
在Rt△ADE中，DE=BC=10m，∠ADE=33°，
tan∠ADE=

，
∴AE=DE•tan∠ADE≈10×0.65=6.5（m）．（5分）
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．
答：树的高度AB约为8m．（7分）

如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB． （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）