已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值?
问题描述：
已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值?
答
wweq
答
sinx+siny=1/2
sinx=1/2-siny 带入cosy的平方+2sinx 得cosy2+1/2-siny
cosy2+1/2-siny=1-siny2+1/2-siny= -siny2-siny+1.5
换元siny=T T从-1到1 原式成为二次函数
故最大1.75
最小-0.5
答
cos^2(y)+2sinx=1-siny*siny+2sinx
=1-(1/2-sinx)*(1/2-sinx)+2sinx
=3/4-(sinx-3/2)^2+9/4
=3-(sinx-3/2)^2
由 -1