已知函数f(x)是偶函数,且在[0,+∝)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在xε[½,1]上恒成立,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)是偶函数,且在[0,+∝)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在xε[½,1]上恒成立,求实数a的取值范围.
答
可得|ax+1|≤|x-2|
首先,可得在[½,1]上x-2<0,则|ax+1|≤2-X,可得(a+1)*x≤3和-3≤(a-1)*x,将x=1和x=
½代入解不等式就行了.½;是什么??0.5啊,分数表示形式