数学一道关于韦达定理的应用设α、β是方程3x^2-5x-12=0的两根,不解方程求下列各式的值①1/α+1/β②(α-β)^2③β/α+α/β

问题描述:

数学一道关于韦达定理的应用
设α、β是方程3x^2-5x-12=0的两根,不解方程求下列各式的值
①1/α+1/β
②(α-β)^2
③β/α+α/β

α+β=5/3
α*β=-4
①1/α+1/β
=(α+β)/(α*β)
=-5/12
②(α-β)^2
=(α+β)^2-4(α*β)
=169/9
③β/α+α/β
=(α+β)^2/(α*β)-2
=-97/36