如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面积为6，求两函数的解析式．
问题描述：
如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面积为6，求两函数的解析式．
答
知识点：注意：①求点的坐标的方法是先求出这点到两坐标轴的距离，然后根据这点在坐标系中的位置写出这点的坐标．
②以后学了等腰三角形的性质后，作垂线后可直接得到OD=BD．
作AD⊥y轴于D，∵OA=BA，∴OD=BD=2，又∵△AOB的面积为6，∴AD×4÷2=6，∴AD=3．而点A在第三象限内，∴点A的坐标为A（-3，-2），∵点A在函数y=kx的图象上，∴−3k＝−2⇒k＝23，∴所求正比例函数为y＝23x．∵直线y=...
答案解析：要确定两个函数的解析式，关键是要求出点A的坐标，求点的坐标的常用方法是过这点作坐标轴的垂线，因为OB=BA，故考虑过点A作y轴的垂线．同时还要注意点A在第三象限，纵、横坐标均为负．
考试点：一次函数综合题．
知识点：注意：①求点的坐标的方法是先求出这点到两坐标轴的距离，然后根据这点在坐标系中的位置写出这点的坐标．
②以后学了等腰三角形的性质后，作垂线后可直接得到OD=BD．