求证：不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3（a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数根
问题描述：
求证：不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3（a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数根
答
△=b²-4ac
= 9(a-1)²-4*2*（a²-4a-7）
=9a²-18a+9-8a²+32a+56
=a²+14a+65
=（a+7）²+16＞0
所以无论a为何实数,关于x的方程2x²+3（a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根。
答
b²-4ac=(a-7)²+15>0
答
△=[3(a-1)]²-8(a²-4a-7)
=9a²-18a+9-8a²+32a+56
=a²+14a+49+16
=(a+7)²+16≥16>0
所以必有两个不相等的实数根
答
△=9(a-1)^2+4*2*(-a^2+4a+7)
=9a^2-18a+9-8a^2+32a+56
=a^2+14a+65
=(a+7)^2+26
≥26
所以一定有两个不相等的实数根