已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_．
问题描述：
已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为______．
答
如图，由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2
，
2
∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=2，△ABO为正三角形，则S△ABO=
×22=
3
4
，
3
进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
×1 3
×4=
3
4
3
3
故答案为：
4
3
3