问一道复数题已知实系数一元二次方程的一个解为3+2i求这个方程

问题描述:

问一道复数题
已知实系数一元二次方程的一个解为3+2i求这个方程

因为是实系数方程所以方程的两个解是共轭复数,得另一个解为3-2i
用韦达定理得到x1+x2=-6,x1x2=13
所以原方程为x^2-6x+13=0

实系数则虚数解是共轭虚数
所以另一解是3-2i
x²+bx+c=0
韦达定理
b=-(x1+x2)=-6
c=x1x2=9+4=13
所以x²-6x+13=0