证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
问题描述：
证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
答
任意去1-n个数,共n+1个数,如果这些数被2n除如果余数都不相同,则还有n+1最后一个数被n除的余数与前n+1个相同或者互补,则该两数之差或者和可以被2n整除 ,根据抽屉原理，把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n}，{ 1,2n-1}，{ 2,2n-2}，……，{ n-1,n+1}，{ n}，所以至少有两个数取至同一个抽屉，所以他们的和或差必能被2n整除。
答
任意去1-n个数,共n+1个数,如果这些数被2n除如果余数都不相同,则还有n+1最后一个数被n除的余数与前n+1个相同或者互补,则该两数之差或者和可以被2n整除
答
证明：根据抽屉原理,把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n},{ 1,2n-1},{ 2,2n-2},……,{ n-1,n+1},{ n},所以至少有两个数取至同一个抽屉,所以他们的和或差必能被2n整除.