证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除RT,拒绝传送门,另外我很不懂,

分类: 作业答案 • 2022-04-21 16:26:59

问题描述：

证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
RT,拒绝传送门,另外我很不懂,

答

证明：根据抽屉原理,把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n},{1,2n-1},{2,2n-2},……,{n-1,n+1},{n},所以至少有两个数取至同一个抽屉,所以他们的和或差必能被2n整除.