若方程x²+4x+k=0与方程2x²-3x+k=0有一个公共根,则k=____________.

问题描述:

若方程x²+4x+k=0与方程2x²-3x+k=0有一个公共根,则k=____________.

先求公共根
x²+4x+k=2x²-3x+k,x=0或7
x=0,k=0
x=7,k=-77

解由方程x²+4x+k=0与方程2x²-3x+k=0有一个公共根设这个公共根为t则t^2+4t+k=02t^2-3t+k=0两式相减得t^2-7t=0解t=7或t=0当t=0时,k=0或t=7时,k=-77由当k=0时,方程x²+4x+k=0与方程2x²-3x+k=0有一个...