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若关于x的方程x+1x2−x−13x＝x+k3x−3有增根，求增根和k的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:00:38
问题描述：

若关于x的方程

x+1
x2−x
−
1
3x
＝
x+k
3x−3
有增根，求增根和k的值．

答

解；方程两边都乘以3x（x-1），得
3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
化简，得
x2+（k-2）x-4=0．
∵分式方程无解，
∴x=1或（x=0舍），
x=1，k=5，
答：增根是1，k是5．
答案解析：根据姐分式方程的步骤，可得相应的整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案．
考试点：分式方程的增根．
知识点：本题考查了分式方程的增根，先化成整式方程，把分式方程的曾根代入整式方程．

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