如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，且AEEC=1n，求AOOD的值．
问题描述：
如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，且
=AE EC
，求1 n
的值．AO OD 
答
知识点：本题考查了平行线分线段成比例定理，本题辅助线的作法是解题的关键．
过D作DF∥BE，
∴AO：AD=AE：AF．
∵D为BC边的中点，
∴CF=EF=0.5EC．
∵
=AE EC
，1 n
∴
=AE AC
，1 n+1
即AE：（AE+2EF）=1：（1+n），
∴AE+2EF=AE+AEn，
∴AEn=2EF，
∴AE：EF=2：n．
∵
=AE EF
，AO OD
∴AO：OD=2：n．
答案解析：过D作DF∥BE，根据平行线分线段成比例定理，可得出AO：AD=AE：AF，由已知
=AE EC
，可得出1 n
=AE AC
，从而得出AE：EF=2：n，根据1 n+1
=AE EF
，得出答案AO：OD=2：n．AO OD
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：本题考查了平行线分线段成比例定理，本题辅助线的作法是解题的关键．