已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．
问题描述：
已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．
答
知识点：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，
∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，
∴x12=-4x1-2，
而x13=x12•x1，
∴x13+14x2+55
=x12•x1+14x2+55
=（-4x1-2）•x1+14x2+55
=-4x12-2x1+14x2+55
=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55
=14（x1+x2）+8+55
=14×（-4）+63
=7．
故答案为：7．
答案解析：由于x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，而x13=x12•x1，然后代入所求代数式即可求解．
考试点：根与系数的关系；代数式求值．
知识点：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．