如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD、CD的长.

问题描述:

如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD、CD的长.

如图所示,过B点分别作BE⊥AD于E,BF⊥CD于F.由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形.则ED=BF,FD=BE.在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠A=30°,AB=10.∴BE=12AB=5,AE=3BE=53.在Rt△CFB中,∠CFB=90°,∠C=30°,BC=20,∴BF=...
答案解析:此题可以过点B作两边的垂线,可得两个30°的直角三角形和一个矩形.根据30°的直角三角形的性质和矩形的性质就可求解.
考试点:解直角三角形.
知识点:能够通过作垂线,发现直角三角形和矩形.