质量为M半径为R的均匀圆柱体,沿倾角为α的斜面无滑下滚,其质心的加速度为?

问题描述:

质量为M半径为R的均匀圆柱体,沿倾角为α的斜面无滑下滚,其质心的加速度为?

受力分析,一个向下重力,一个垂直于斜面的支持力,合力为平行斜面,大小为tana*G,加速度为tana*g

沿斜面方向的质心动力学方程:Gsinα-f=Ma,G=Mg;摩擦力对圆柱的力矩及其产生的角加速度的关系:fR=Ib,圆柱绕旋转对称轴的转动惯量I=MRR/2;无滑滚动的几何约束条件a=bR.所以,a=(2/3)gsina.