如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）.设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程（ ）A. 流过电阻R的电量为BdlR+rB. 杆的速度最大值为F−μmgRC. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D. 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量
问题描述：
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）.设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程（ ）
A. 流过电阻R的电量为
Bdl R+r
B. 杆的速度最大值为
F−μmg R
C. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D. 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量
答
A、流过电阻R的电荷量为 q=△φR+r=BdlR+r．故A正确．B、设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为FA=B2L2vR+r=B2d2vR+r，而且杆受力平衡，则有F=FA+μmg，解得，v=(F−μmg)(R+r)B2d2．故B错误．C、D根据动能定理...
答案解析：导体在恒力作用下向左先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，由q=
求解电量．根据平衡条件和安培力的表达式FA=△φ R+r
求解最大速度．根据功能关系恒力F做的功与摩擦力做的功之和与动能的变化量、恒力F做的功与安培力做的功之和与动能变化量的关系．
B2L2v R+r
考试点：导体切割磁感线时的感应电动势．
知识点：本题是收尾速度问题，从力和能两个角度分析，关键掌握两个经验公式：安培力表达式FA=
，感应电量表达式q=
B2L2v R+r
，不过计算题要有推导的过程．△φ R+r