水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m.一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地*滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,运动员在运动过程中可视为质点)(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ;(3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

问题描述:

水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m.一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地*滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,运动员在运动过程中可视为质点)

(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;
(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ;
(3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

(1)运动员沿AB下滑时,受力情况如图所示Ff=μFN=μmgcosθ根据牛顿第二定律:mgsinα-μmgcosθ=ma  得运动员沿AB下滑时加速度的大小为:a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s2    &nbsp...
答案解析:(1)受力分析后根据牛顿第二定律列式求解即可;
(2)对整个过程运用动能定理列式求解即可;
(3)先根据动能定理和平抛运动的规律列式后联立得到射程的表达式,然后再求解最大值.
考试点:动能定理的应用;牛顿第二定律.
知识点:本题关键是分析清楚物体的运动规律,然后对全过程运用动能定理和平抛运动的规律列式求解.