已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和2x+13−1＜x−12，且满足方程3（x+a）+2-5a=0，代数式5a2−13a的值为______．
问题描述：
已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和
−1＜2x+1 3
，且满足方程3（x+a）+2-5a=0，代数式5a2−x−1 2
的值为______． 1 3a
答
，
3x−4≤6x−2①
−1＜2x+1 3
②x−1 2
由①得，x≥-
，2 3
由②得，x＜1，
所以-
≤x＜1，2 3
∵x是整数，
∴x=0，
∴3（0+a）+2-5a=0，
解得a=1，
5a2-
=5×12-1 3a
=41 3×1
．2 3
故答案为：4
．2 3
答案解析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后确定出整数x的值，代入方程求出a的值，然后代入代数式进行计算即可．
考试点：解一元一次不等式组；代数式求值；一元一次方程的解．
知识点：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．