如果f(x)=lg(1-x/1+x),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
问题描述：
如果f(x)=lg(1-x/1+x),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
答
f(a)+f(b)=lg((1-a)(1-b)/(1+a)(1+b))f(a+b/1+ab)=lg((1-(a+b)/(1+ab))/1+(a+b)/(1+ab))) =lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab) (分子分母同时乘1+ab那么ab-a+1-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)=(1-a)(1-b) 1+a+b+ab=a(b+1)+(b...