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已知f（x）=lg1+x1−x，x∈（-1，1），若f（a）=12，求f（-a）．

分类: 作业答案 • 2022-02-25 10:56:44

问题描述：

已知f（x）=lg

1+x

1−x

，x∈（-1，1），若f（a）=

1

2

，求f（-a）．

答

∵f（x）=lg

1−x

1+x

=lg(

1+x

1−x

)−1=-lg

1+x

1−x

=-f（-x），
∴f（-x）=-f（x）
f（a）=

1

2

，
∴f（-a）=-f（a）=-

1

2

．
答案解析：由已知条件ce 推导出f（-x）=-f（x），由此借助f（a）=

1

2

，能求出f（-a）．
考试点：对数的运算性质．

知识点：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数的奇偶性的合理运用．