求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dxsqrt() 表示求平方根提供解题步骤或思路都可

分类: 作业答案 • 2022-02-25 10:42:47

问题描述：

求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可

答

令t=x*sqrt(x);
原式则=2/3*∫sqrt[1/(1-t)]dt
＝-4/3sqrt(1-t)+C
=-4/3*sqrt[1-x*sqrt(x)]+C