求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dxsqrt() 表示求平方根提供解题步骤或思路都可

∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx
分子分母同乘 sqrt(1+x)-(1+sqrt(x))
被积函数就变成了 (sqrt(1+x)-(1+sqrt(x)))/(-2sqrt(x))
然后分开，后面2项可以直接积出来
前面项令x=(tant)^2，作三角代换，也容易求出来。

分子分母同时乘以1+sqrt(x)-sqrt(1+x)
1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x))
=[1+sqrt(x)-sqrt(1+x)]/[2*sqrt(x)],部分分式,前两项应该会积吧
最后一项∫sqrt(1+x)/2*sqrt(x)dx＝∫sqrt(1+x)d(sqrt x)
令t=sqrt(x);
则上式成为∫sqrt(t^2+1)dt,然后分部积分,好像有个公式的,套公式也行.