求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dxsqrt() 表示求平方根提供解题步骤或思路都可

问题描述:

求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可

x+1=(x+1/2)+1/2∫(x+1/2)/√(x^2+x+1))dx=1/2×∫1/√(x^2+x+1))d(x^2+x+1)=√(x^2+x+1))+C∫1/√(x^2+x+1))dx=∫1/√(x+1/2)^2+3/4))d(x+1/2)=ln[x+1/2+√(x^2+x+1)]+C所以,结果是√(x^2+x+1))+ln[x+1/2+...