求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dxsqrt() 表示求平方根提供解题步骤或思路都可

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:25:15

问题描述：

求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可

答

√(x(1+x))＝√[(x+1/2)^2－(1/2)^2]
套用公式：∫dx/√(x^2－a^2)＝ln|x+√(x^2－a^2)|＋C,结果是
ln|x＋1/2＋√(x(1+x))|＋C