证明：函数z=（x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）处连续,但偏导数不存在
问题描述：
证明：函数z=（x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）处连续,但偏导数不存在
答
因为z为在(0,0)有意义的初等函数,所以连续
dz/dx=1/2*2x/√(x^2+y^2)=x/√(x^2+y^2)
dz/dy=1/2*2y/√(x^2+y^2)=y/√(x^2+y^2)
偏导数在(0,0)无意义,不存在.